Interés compuesto
Qué es el interés compuesto:
El interés compuesto es aquel interés (porcentaje de dinero) que se va agregando de modo progresivo al capital inicial de una inversión. Se le llama "compuesto" porque el cálculo de los intereses toma en cuenta los montos ya acumulados, que crecen gradualmente, por la suma de nuevos intereses.
Esta acumulación supone que los intereses siempre se reinvierten, lo que resulta en un crecimiento exponencial de los fondos a largo plazo. De esa forma, el mecanismo del interés compuesto permite generar más rendimientos a futuro.
El interés compuesto funciona de tal manera que al añadir intereses -o más capital- al saldo inicial de la inversión, se hace un cálculo actualizado del próximo periodo de intereses de acuerdo con el nuevo monto acumulado.
Por ejemplo, tienes $ 1.000 y los depositas en una cuenta de ahorro que ofrece un 5% de interés anual. Al final del primer año, recibirías $50 por concepto de intereses.
Para el segundo año, el cálculo de los intereses no se hará sobre la base de $ 1.000, sino de $ 1.050. Lo que implica que para el segundo año, los intereses serán de 5% sobre $ 1.050, y a la cuenta se abonarán $ 52,50. Y en el saldo total se verán reflejados $ 1.102,50.
Observemos cómo funciona el interés compuesto de esta operación a cinco años.
| Año | Saldo inicial | Interés generado | Saldo total en la cuenta |
| 1 | $ 1000 | $50 | $1.050 |
| 2 | $1.050 | $52,50 | $1.102,50 |
| 3 | $1.102,50 | $55,13 | $1.157,63 |
| 4 | $1.157,63 | $57,88 | $1.215,51 |
| 5 | $1.215,51 | $60,78 | $1.276,28 |
Cómo se calcula el interés compuesto
Para calcular el interés compuesto debemos tener en cuenta tres elementos: el capital inicial de la inversión, la tasa de interés y el tiempo.
La primera forma de calcularlo es mediante operaciones aritméticas simples, como la multiplicación. Para ello, supongamos que hay un monto inicial a invertir de $12.000, con una tasa anual de interés de 7% y el periodo es de 10 años.
Así, en el primer año, multiplicamos $12.000 x 7% = $840. El porcentaje de interés se suma al monto inicial.
A partir del segundo año, el monto a calcular se actualiza.
Año 2: Capital inicial: $12.840
- Interés generado (rendimiento): $12.840 x 7% = $898,80
- Monto total acumulado al final del año: $12.840 + $898,80 = $13.738,80
Año 3: Capital inicial: $13.738,80
- Interés generado (rendimiento): $13.738,80 x 7% = $961,72
- Monto total acumulado al final del año: $13.738,80 + $961,72 = $14.700,52
Año 4: Capital inicial: $14.700,52
- Interés generado (rendimiento): $14.700,52 x 7% = $1.029,04
- Monto total acumulado al final del año: $14.700,52 + $1.029,04 = $15.729,56
Esta operación se continúa haciendo sucesivamente. Al cabo de 10 años, el inversor habrá acumulado $11.605,82 por concepto de intereses y un capital total final de $23.605,82. Esto significa que el dinero casi se habría duplicado por efecto del interés compuesto.
Fórmula del interés compuesto
El cálculo del interés compuesto hecho con operaciones aritméticas simples se puede llegar a prolongar demasiado. Por esa razón, en las matemáticas financieras existe una fórmula que facilita las cuentas para sus diversos y numerosos casos. Esta es:
Donde:
- Cf = Capital futuro o monto acumulado
- Ci = Capital inicial
- r = Tasa de interés nominal (expresada como decimal)
- n = Número de veces que se compone el interés por año
- t = Tiempo
Apliquemos esta fórmula del interés compuesto a un ejemplo.
Un ahorrista cuenta con $5.000, que tendrá disponibles sólo por un año. En un banco le ofrecen una TNA (Tasa Nominal Anual) del 12%, pero la cuenta permite una capitalización (abono y reajuste) mensual. Esto significa que la cuenta recibirá un pago de 1%, a sumarse al monto acumulado, mes a mes, durante los doce meses.
Así, los valores para la fórmula serán los siguientes:
- Ci= $5.000 (capital inicial o principal)
- r = 1% mensual (expresada como decimal, 0.01)
- n = 1 (capitalización mensual)
- t = 12 (número de meses)
Al llevar estas cifras a la calculadora, obtenemos:
Tal será el monto reflejado en la cuenta al cabo de un año, por efecto del interés compuesto, con abonos mensuales del interés.
En el caso de que la cuenta bancaria hubiese ofrecido la tasa de 12% anualizada, con un pago único al final del periodo, no se habrían podido componer (acumular) los intereses. En esa circunstancia, estaríamos hablando de un interés simple, y el monto total al final de la inversión habría sido de $5.600.
La diferencia no parece tan abultada en un año, pero el efecto compuesto es exponencial, y el diferencial se acrecentaría enormemente con el tiempo.
Inversiones con interés compuesto
En el mundo financiero existen diversas opciones de inversión que potencialmente pueden generar intereses compuestos. A continuación compartimos una lista que va desde las más sencillas a las más complejas.
Cuentas de ahorro bancarias
Numerosos bancos ofrecen cuentas de ahorro con pago de intereses. Si los ahorristas deciden mantener las ganancias de los intereses, sumadas al saldo acumulado, poco a poco los montos aumentarían. Esto produciría más rendimiento con el correr del tiempo.
La desventaja es que los intereses ofrecidos por las cuentas de ahorro bancarias suelen ser bajos. La ventaja es que es que los fondos, por lo general, están protegidos. Por consiguiente, el riesgo de perderlos es diminuto.
Depósitos a plazo renovable o 'certificados de depósito'
En estos, los clientes de una entidad financiera realizan un depósito mediante un contrato. Se pauta el periodo de tiempo para la devolución del capital más los intereses. Para que puedan generarse intereses compuestos, es necesario renovar el periodo del depósito a su vencimiento, reinvirtiendo toda la cantidad recibida en cada plazo.
Los depósitos a plazo también se consideran inversiones de bajo riesgo. Es importante considerar que en estas inversiones, el dinero depositado no estará disponible para ser retirado antes del vencimiento del contrato. Cuando se permite acceder a los fondos antes del cumplimiento del plazo, es habitual que se cobre una penalidad.
Fondos de inversión
Existen múltiples tipos de fondos de inversión, como los fondos indexados, fondos mutuos, fondos de inversión cotizados (ETFs por sus siglas en inglés), etc.
Si se invierte dinero en un fondo que cotiza en la bolsa de valores, se espera que los instrumentos financieros adquiridos (acciones principalmente) incrementen su valor conforme pasa el tiempo. Aunque la renta en estos casos es variable, y no fija, el crecimiento año a año genera el efecto de la composición.
El riesgo de estas inversiones es muy variable, y depende del tipo de fondo en el que las personas deciden poner su capital. Hay fondos conservadores, fondos moderados y fondos agresivos, con alto apetito por el riesgo.
Los fondos de renta variable tienen este riesgo porque están sujetos a la volatilidad del mercado. No obstante, también crean una expectativa de mayores ganancias para los inversores cuando las cosas andan bien en la economía.
*Nota
Antes de llevar a cabo cualquier inversión, consulta asesores financieros, ya sea en tu banco o en la institución en donde planeas colocar tu dinero. Los conocimientos de los expertos son los que te pueden ayudar a tomar decisiones informadas y gestionar los riesgos adecuadamente.
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Cómo citar: Editorial, Equipo (26/06/2023). "Interés compuesto". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/interes-compuesto/ Consultado:
