Significado de Logaritmo

Qué es Logaritmo:

Un logaritmo expresa potenciación, o sea, indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada.

Para expresar, por ejemplo, un logaritmo de 9 en base 3 que es igual a 2 sería:

logaritmo de 9

El logaritmo expresado significa que 3 elevado a 2 igual 9:

tres elevado a dos

De esta forma podemos hacer la correlación entre un logaritmo y la potenciación siendo los siguientes términos equivalentes:

  • Exponente = logaritmo
  • Potencia = número
  • Base de la potencia = base del logaritmo

Cuando la base del logaritmo no parece expresada se supone que es 10 y se llaman logaritmos decimales.

Cuando la base del logaritmo es e, expresión matemática que indica 2.718281828, se le llama un logaritmo natural o neperiano.

Propiedades de los logaritmos

Los logaritmos tienen algunas propiedades que se deben tener en consideración para que sean más fáciles de resolver:

No existen logaritmos:

  • De un número con base negativa,
  • De un número negativo,
  • De cero (0).

El logaritmo:

  • de 1 es igual a 0.
  • de a en base a es igual a 1.
  • en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
  • de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
  • de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
  • de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
  • de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

Logaritmo y algoritmo

No se debe confundir logaritmo con algoritmo. Logaritmo es una expresión matemática y el algoritmo es un conjunto de instrucciones simples para la resolución de un problema.

Vea también Algoritmo.

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