División (matemáticas)

Rafael C. Asth
Revisado por Rafael C. Asth
Profesor de Matemática y Física

La división es una de las operaciones básicas de la aritmética y consiste en separar en partes iguales un total. Es decir, si tenemos una cantidad y queremos dividirla en partes iguales, podemos utilizar la división para determinar cuántas partes iguales obtenemos y qué cantidad corresponde a cada parte.

Por ejemplo, si tenemos 10 unidades y queremos dividirlas en 5 partes iguales, corresponderán 2 unidades a cada parte:

10 ÷ 5 = 2

El símbolo de la división es el signo ÷, aunque también puede representarse mediante dos puntos (:) o una barra oblicua (/). Se coloca entre los números que participan en la operación, el dividendo o parte total y el divisor o número de partes iguales que se quiere separar.

La división es la operación contraria a la multiplicación. Por lo tanto, para saber si una división es correcta, se puede multiplicar el resultado, también llamado cociente, por el divisor.

Por ejemplo: 10 ÷ 5 = 2, por lo tanto, 2 x 5 = 10, la división es correcta.

Partes de la división

Partes de la división

Una división está formada por cuatro elementos: el dividendo, el divisor, el cociente y el resto.

  • Dividendo: es la cantidad total que se quiere repartir en partes iguales.
  • Divisor: es la cantidad de partes en la que se va a dividir el dividendo.
  • Cociente: es el resultado de la división. En otras palabras, es el número de veces que el divisor “cabe” en el dividendo.
  • Resto: es la cantidad que queda sobrante después de realizar una división cuyo resultado no es exacto.

Por ejemplo, si dividiéramos 10 ÷ 3, el 10 sería el dividendo, el 3 sería el divisor, y obtendríamos un cociente de 3 con un resto de 1.

Ver también: Multiplicación, Suma y Resta (matemáticas).

Cómo realizar una división

Ejemplos de divisiones
Ejemplos de divisiones de una, dos y tres cifras, con y sin resto.
  1. Colocamos a la izquierda el dividendo y a la derecha el divisor, separados por el símbolo de la división. Por ejemplo, 8 ÷ 4 = 2. Para resolver divisiones de una cifra debemos buscar el número que multiplicado por el divisor de como resultado el dividendo (4 x 2 = 8). (Ver ejemplo 1).
  2. En divisiones largas podemos utilizar el ángulo para diferenciar los factores de la división (ver ejemplo 2). Comenzamos por la primera cifra del dividendo. Buscamos un número que, multiplicado por el divisor, dé como resultado dicho número o el que más se aproxime sin pasarse. Anotamos el resultado de la multiplicación debajo de la primera cifra del dividendo y restamos ambos números, separando la diferencia mediante una línea horizontal.
  3. Anotamos el cociente de la operación bajo el ángulo.
  4. Continuamos bajando la segunda cifra de dividendo junto a la diferencia de la resta del paso 2. Volvemos a buscar el número que, multiplicado por el divisor, dé como resultado dicha cifra o la más aproximada. Colocamos el resultado de la multiplicación bajo la segunda cifra del dividendo, restamos y anotamos la diferencia, separada con una línea horizontal.
  5. Anotamos nuevamente el cociente de la operación bajo el ángulo y cerramos la operación marcando el resto con una línea curva.
  6. Cuando la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, tomaremos también la cifra siguiente, como vemos en el ejemplo 3.

Tipos de divisiones

Existen dos tipos de divisiones: las divisiones exactas y las divisiones no exactas o inexactas.

Las divisiones exactas son aquellas en que el resto es cero. Es decir, existe un número entero que, al multiplicar el divisor, da exactamente el mismo valor que el dividendo.

Si retomamos el ejemplo de 10 ÷ 5 = 2, se trata de una división exacta, pues 2 x 5 = 10.

En cambio, las divisiones no exactas son aquellas en que el resto es diferente a cero. Por tanto, no existe ningún número entero que, al multiplicar el divisor, dé con exactitud el valor del dividendo. En su lugar, debemos emplear números fraccionarios o con decimales.

La división 10 ÷ 3 es un ejemplo de ello, pues es igual a 3 con un resto de 1. Es decir, no hay un número entero que podamos multiplicar al 3 para que nos dé 10.

Vea también División con decimales.

Ejemplos de división con ejercicios resueltos

Aquí te mostramos cuatro ejercicios para que practiques divisiones con diferentes números de cifras.

Ejercicio 1

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división: 9 ÷ 2.

Respuesta: cociente de 4, con resto 1.

Procedamos con la división:

Ejemplo de división de 9 entre 2

Como son números de una sola cifra, la operación resulta bastante sencilla. Solo debemos multiplicar el divisor, 2, por un número que se acerque lo máximo posible al dividendo, 9. En este caso, el número es 4, ya que 4 x 2 = 8.

Restamos 9 menos 8, y vemos que nos da un resto de 1. Por tanto, la solución de la división es un cociente de 4 y un resto de 1.

Ejercicio 2

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división: 96 ÷ 4.

Respuesta: cociente de 24, con resto 0.

Procedamos con la división:

Ejemplo de división de 96 entre 4

El dividendo es de dos cifras. Como 9 es mayor que el divisor, 4, vamos a buscar un número que, al multiplicar dicho divisor, dé igual o próximo al dividendo. En este caso, es 2, ya que 2 x 4 = 8.

Restamos 9 menos 8 y nos queda un resto de 1. Al bajar el número 6 del dividendo 96, trabajamos ahora con otro dividendo, 16. Seguidamente, debemos hallar un número que al multiplicar el divisor, 4, dé igual o próximo a 16.

Si multiplicamos el divisor por 4, nos queda 4 x 4 = 16. Restamos 16 menos 16, y nos queda un resto de 0; por tanto, la solución es un cociente de 24 y un resto de 0.

Ejercicio 3

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división: 73 ÷ 6.

Respuesta: cociente de 12, con resto 1.

Procedamos con la división:

Ejemplo de división de 73 entre 6

Este ejercicio es similar al anterior. Si multiplicamos el divisor, 6, por 1, nos queda un resto de 1, ya que 7 - 6 = 1. Bajamos el número 3 del dividendo (73), y con ello obtenemos un nuevo dividendo, 13.

Multiplicamos 2 x 6, que nos da 12. Restamos 13 menos 12 y nos queda otra vez un resto de 1. En conclusión, la solución es un cociente de 12 y un resto de 1.

Ejercicio 4

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división: 125 ÷ 5.

Respuesta: cociente de 25, con resto 0.

Procedamos con la división:

Ejemplo de división de 125 entre 5

En esta división con un dividendo de tres cifras, lo primero a tener en cuenta es que 1 es más pequeño que el divisor, 5. Por esa razón, hemos de tomar las primeras dos cifras del número, 12, para comenzar con la división.

Multiplicamos 2 x 5 y obtenemos 10. Restamos 12 por ese número, y nos queda un resto de 2. Bajamos el número 5 del dividendo 125, y con ello tenemos un nuevo dividendo, 25.

Multiplicamos 5 x 5 y obtenemos 25. Al restar 25 menos 25, vemos que no hay un resto. Es decir, la solución es un cociente de 25 y un resto de 0.

Ejercicio 5

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división: 368 ÷ 7.

Respuesta: cociente de 52, con resto 4.

Procedamos con la división:

Ejemplo de división de 368 entre 7

Para iniciar con el proceso de hallar el cociente y resto, hemos de tomar las dos primeras cifras del dividendo, 36. Si multiplicamos 5 por el divisor, 7, obtenemos 35. Restamos 36 menos 35 y nos queda un resto de 1.

Bajamos el número 8 del dividendo, y junto al resto conseguimos un nuevo dividendo, 18. Si multiplicamos 2 x 7, resulta en 14. Restamos 18 menos 14 y nos queda un resto de 4. No hay más cifras del dividendo para bajar, por lo que paramos aquí.

Por tanto, la solución es un cociente de 52 y un resto de 4.

Vea también:

Cómo citar: Significados, Equipo (01/05/2025). "División (matemáticas)". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/division/ Consultado:

Rafael C. Asth
Revisado por Rafael C. Asth
Profesor de Matemáticas, licenciado en Estadística y posgraduado en Enseñanza de Matemáticas y Física. Ha sido profesor desde 2006 y crea contenidos educativos en línea desde 2021.
Equipo de Enciclopedia Significados
Editado por Equipo de Enciclopedia Significados
Significados.com está compuesto por un equipo de redactores especializados en diversos temas y materias para producir, revisar y editar todos los contenidos.
Otros contenidos que pueden ser de tu interés