Aritmética (qué es, operaciones e historia)

Rafael C. Asth
Revisión por Rafael C. Asth
Profesor de Matemática y Física

La aritmética es una rama de las matemáticas encargada del estudio de los números y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos, como sumar, restar, multiplicar y dividir.

A través de la aritmética podemos hacer cálculos y resolver ecuaciones simples, aprender a contar, medir, comparar y clasificar objetos y cantidades.

La aritmética ejerce como una base sólida para el aprendizaje de otras disciplinas matemáticas como el álgebra o la geometría. Además, existen múltiples situaciones de la vida diaria donde podemos aplicar la aritmética, como calcular cantidades y tiempos.

Operaciones aritméticas

Las operaciones aritméticas son las diversas combinaciones que se efectúan con los números. Se clasifican en operaciones aritméticas directas (suma, multiplicación y potenciación) e indirectas (resta, división, radicación y logarítmica).

Suma o adición (+)

La suma es la operación aritmética que consiste en la adición de dos o más números para obtener un resultado. Se representa mediante el símbolo más (+) y se puede utilizar para calcular una cantidad total de objetos o números, como por ejemplo a + b = c.

Ejemplos

7 + 2 = 9
4 + 2 + 3 = 9

Resta o sustracción (-)

La resta es la operación que se utiliza para determinar la diferencia entre dos números y se representa mediante el símbolo menos (-), como por ejemplo a - b = c.

Ejemplos

5 - 3 = 2
12 - 4 = 8

Multiplicación (×, ·, *)

La multiplicación es una operación que se utiliza para encontrar el producto de dos factores (multiplicando y multiplicador). Consiste en la suma de un mismo número las veces que indique el multiplicador (3 × 2 = 3 + 3). Se representa mediante un símbolo de aspa (×), un punto (·) o un asterisco (*), como por ejemplo en a × b = p.

Ejemplos

3 × 4 = 12
2 * 3 = 6

División (÷, /)

La división es la operación aritmética que se utiliza para dividir un número en partes iguales. Se representa con un número base (dividendo) que es dividido por otro número (divisor) cuyo resultado es llamado cociente.

La división es la operación inversa de la multiplicación, por lo que, para comprobar si una división es correcta, podemos recurrir a la multiplicación. Por ejemplo, 6 ÷ 2 = 3 y si invertimos la operación sería 3 x 2 = 6, la división es correcta.

Ejemplos

9 ÷ 3 = 3
8 ÷ 4 = 2

Potencias (n2, n3)

Las potencias son operaciones que se utilizan para expresar el producto de factores iguales, es decir, un número denominado base es elevado a otro número denominado exponente. La base se multiplica por sí misma tantas veces como diga el exponente. Por ejemplo, ‘a’ elevado a 3 o a³ es el resultado de (a× a × a).

Ejemplos

23 (2 × 2 × 2) = 8
42 (4 × 4) = 16

Raíces (quadrada raiz de espaço em branco, cúbica raiz de espaço em branco)

La raíz de un número (√) es la operación aritmética inversa a la potenciación y se utiliza para encontrar la raíz cuadrada o cúbica de un número. Por ejemplo, como la raíz cuadrada de 25 sería 5 porque 5² = 25 o 5 × 5 = 25.

quadrada raiz de 25 = 5
cúbica raiz de 8= 2

Cálculo de logaritmos

El logaritmo es una operación que se utiliza para hallar el exponente al que hay que elevar una base para obtener un determinado número. Se representa como log seguido el número que representa la base y entre paréntesis el número cuyo logaritmo hemos de calcular.

Por ejemplo, log2 (8) = 3, ya que 2 elevado a la tercera potencia es igual a 8.

Ejemplos

log5 (25) = 2
log4 (64) =3

Origen e historia de la aritmética

La aritmética es una de las ramas más antiguas de las matemáticas que se remonta a miles de años atrás. Su origen se sitúa en Mesopotamia, en torno al año 2000 a. C., donde babilonios y los sumerios desarrollaron el sistema numérico sexagesimal, que continúa en uso para medir, por ejemplo, el tiempo o los ángulos. En Egipto y en la Antigua Grecia se llevaron a cabo grandes hallazgos en materia aritmética.

Aunque fue durante la Edad Media cuando los matemáticos árabes desarrollaron el sistema numérico decimal, a partir de uno heredado de la cultura hindú. Un sistema posicional de base 10, inicialmente contaba con las cifras del 1 al 9, hasta que se creó el símbolo para representar la posición 0. Está integrado por los dígitos que se utilizan actualmente y sirve para representar cualquier número.

Vea también:

Referencias:

  • Bressan, O. J. (2007). Los números y las operaciones Aritméticas. El Recuperado vol. 31.
  • Gálvez, Adriana María; Maldonado, Andrés Felipe; Guacaneme, Edgar Alberto (2012). ¿A qué llamamos historia de la aritmética? Una respuesta a través de cinco trazas. En Obando, Gilberto (Ed.), Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 347-352). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín.

Cómo citar: (21/03/2023). "Aritmética (qué es, operaciones e historia)". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/aritmetica/ Consultado:

Rafael C. Asth
Revisado por Rafael C. Asth
Rafael Asth, profesor. Licenciado en Matemática con una Especialización en Educación en Matemática y Física, con formación en Magistério. Ingeniero Mecánico por la UERJ, productor y editor de contenidos educativos.