Leyes de los exponentes

¿Cuáles son las leyes de los exponentes?

Las leyes de los exponentes son el conjunto de reglas establecidas para resolver las operaciones matemáticas con potencias.

La potencia o potenciación consiste en la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, y se representan gráficamente de la siguiente manera: xy.

El número que se ha de multiplicar por sí mismo es llamado base y el número de veces por el que se ha de multiplicar es llamado exponente, el cual es más pequeño y debe situarse a la derecha y arriba de la base.

Por ejemplo,

leyes de los exponentes

Ahora bien, en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con una o varias potencias, ¿cómo proceder? Las leyes de los exponentes nos guían para resolver estas operaciones de la manera más simple posible. Veamos.

1) Potencia cero

1) Todo número elevado a la 0 es igual a 1.

Por ejemplo,

x0 = 1

50 = 1

370 = 1

2) Potencia a la 1

Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.

Por ejemplo,

x1 = x

301 = 30

451 = 45

3) Multiplicación de potencias con la misma base

El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.

Por ejemplo,

24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 2) = 28

4) División de potencias con la misma base

Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la suma de los exponentes.

Por ejemplo,

44 : 42 = 4(4 - 2) = 42

5) Multiplicación de potencias con el mismo exponente

El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo:

32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182

6) División de potencias con el mismo exponente

El cociente entre dos potencias con base diferentes e igual exponente resulta en el cociente de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo,

82 : 22 = (8 : 2)2 = 42

7) Potencia de una potencia

La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.

Por ejemplo:

(83)3 = 8(3 · 3) = 89

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Fecha de actualización: 30/03/2020. Cómo citar: "Leyes de los exponentes". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/leyes-de-los-exponentes/ Consultado: