Notación científica

Stephen Rhoton
Stephen Rhoton
Graduado en Ingeniería de Sistemas Biológicos

La notación científica es una forma de representar números muy grandes, del orden de los miles o mayor, o muy pequeños, del orden de las milésimas o menor. Algunos ejemplos de números en notación científica son 3 x 104 y 6.2 x 10-8.

Este tipo de notación permite escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas de forma abreviada. Por tanto, sirve para facilitar la lectura de dichos números, y se emplea especialmente en la química y física.

Estructura y ejemplos de la notación científica

La notación científica se sirve de la potenciación, cuya base es siempre 10. La estructura de los números en esta notación es la siguiente:

m x 10n

En que:

  • m es la mantisa o el coeficiente, compuesto por la unidad y cifras decimales. Ha de ser un número real que sea mayor o igual a 1, y menor que 10.
  • n es el exponente, también llamado orden de magnitud o de grandeza. Ha de ser un número entero positivo o negativo, diferente de 0.

Para representar cifras más grandes que 1, el exponente n ha de ser un número entero positivo, como 2, 4 o 7. Si se desea representar números positivos más pequeños que 1, con cifras decimales, el exponente n ha de ser un número entero negativo, como -3, -5 o -9.

Por ejemplo, 23 900 es un número más grande que 1; al pasarlo a notación científica, se escribe como 2.39 x 104. En cambio, 0.000239 es un número más pequeño que 1, por lo que al pasarlo a notación científica queda como 2.39 x 10-4.

La primera persona en emplear la notación científica, por la necesidad de representar números grandes, fue Arquímedes. En su obra El contador de arena, designó el valor 104 como una miríada, y 108 como la miríada de miríadas. Además, concluyó que se necesitaban 1063 granos de arena para llenar el universo, acorde con el tamaño que se creía que el universo tenía en su época.

En programación, se suele reemplazar el "x 10" por la letra E. Por ejemplo, en lugar de 1.55 x 108, se escribe como 1.55E8. En ingeniería se usa una variante llamada notación de ingeniería, en que el exponente se limita a múltiplos de 3. Por esta razón, la mantisa o el coeficiente de la expresión puede ser un número real entre 0 y 1000 (no incluidos).

Cómo pasar de decimal a notación científica y viceversa

Cómo pasar decimales y números grandes a notación científica

Transformar un número decimal a notación científica, o de notación científica a decimal, puede resultar algo confuso cuando el número es muy pequeño. Por ello, te compartiremos un método para escribir siempre el número de forma correcta.

Veamos este número: 0.000000094. Para ayudar la legibilidad, podemos separar las cifras decimales en grupos de tres, lo que nos queda así: 0.000 000 094.

Para pasar este número a notación científica, hemos de desplazar el punto decimal de izquierda a derecha tantas veces como sean necesarias hasta pasar el primer número diferente de cero, o sea, el 9:

  • 0.000 000 094: 0 veces (número original)
  • 0 0.00 000 094: 1 vez
  • 0 00.0 000 094: 2 veces
  • 0 000. 000 094: 3 veces
  • 0 000 0.00 094: 4 veces
  • 0 000 00.0 094: 5 veces
  • 0 000 000. 094: 6 veces
  • 0 000 000 0.94: 7 veces
  • 0 000 000 09.4: 8 veces

Como puedes ver, tuvimos que desplazar el punto decimal 8 veces para pasar el número 9. Al tratarse de un número decimal más pequeño que 1, debemos añadir el signo negativo. Por tanto, -8 es el orden de magnitud o el exponente que debemos elevar a la base 10.

Es decir: 0.000 000 094 = 9.4 x 10-8 en notación científica.

Para realizar el proceso inverso, recuerda que el exponente nos indica cuántas veces hemos movido el separador decimal hacia la derecha. Conforme movamos el punto hacia la izquierda, deberemos añadir tantos ceros como sea necesario.

Por ejemplo, pasemos 5.62 x 10-4 a decimal:

  • 5.62 x 10-4
  • 0.562 x 10-3
  • 0.0562 x 10-2
  • 0.00562 x 10-1
  • 0.000562 x 100

Por tanto, 5.62 x 10-4 = 0.000562, o 0.000 562 para una mejor legibilidad.

Transformación de números grandes a notación científica

El método para pasar un número grande, mayor que 1, a notación científica y viceversa es similar al que hemos empleado en el caso de números decimales.

Explicaremos este proceso con un ejemplo. Imaginemos que queremos pasar 486 000 a notación científica. Para hacer esto, debemos desplazar el punto decimal de la derecha a la izquierda tantas veces como necesitemos hasta llegar a la unidad, 4.

Es decir:

  • 486 000: 0 veces (número original)
  • 486 00.0: 1 vez
  • 486 0.00: 2 veces
  • 486. 000: 3 veces
  • 48.6 000: 4 veces
  • 4.86 000: 5 veces

Como tuvimos que desplazar el punto decimal 5 veces, este es el exponente que tendremos que elevar a la base 10. O sea: 486 000 = 4.86 x 105.

Entonces, el proceso inverso es simplemente mover el punto de la izquierda a la derecha tantas veces como sea necesario hasta obtener el número correspondiente, añadiendo ceros según convenga.

Por ejemplo, 3.19 x 103 = 3190, pues:

  • 3.19 x 103
  • 31.9 x 102
  • 319.0 x 101
  • 3190 x 100

Más ejemplos de notación científica

Existen diversos valores y constantes que se emplean en química y física, representados en notación científica para comunicar los valores de una forma más legible.

Por ejemplo, la masa de la Tierra es aproximadamente 5.9736 x 1024 kg, es decir, 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kilogramos. Asimismo, la Tierra describe aproximadamente una circunferencia de 4 x 107 m de longitud, es decir, 40 000 000 metros.

En química, para calcular el número de entidades elementales o de partículas, se emplea el número de Avogadro. Este número equivale a 6.022 x 1023, o para ser más exactos, 602 214 076 000 000 000 000 000.

La masa del neutrón es aproximadamente 1,67493 x 10-27 kg, o sea, 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 674 93 kilogramos. Como comparación, la masa de un protón es algo menor, de 1.67262 x 10-27 kg, y la de un electrón es mucho menor, de 9.10938 x 10-31 kg.

Por último, la velocidad de la luz es aproximadamente 2.9979 x 108 m/s, o para ser más exactos, de 299 792 458 metros por segundo.

Ejercicios de notación científica

Practica la conversión de números a notación científica y viceversa con estos ejercicios.

Ejercicio 1: de números decimales a notación científica

Pasa los siguientes números decimales a notación científica:

a) 0.020421
b) 0.0000000000538
c) 0.00000333

Respuestas:

a) 2.0421 × 10-2
b) 5.38 × 10-11
c) 3.33 × 10-6

Recuerda que para pasar un número decimal a notación científica, debemos desplazar el punto decimal hacia la derecha hasta llegar al primer número diferente de 0. Ten en cuenta también que los números decimales pasados a notación científica poseen un exponente negativo.

Veamos cada caso:

a) Solo tenemos que desplazar el punto 2 veces, lo que nos queda 2.0421 x 10-2.

b) Te puede ayudar separar las cifras decimales en grupos de tres para contar con más comodidad: 0.000 000 000 053 8. Como debemos desplazar el punto 11 veces para pasar el 5, eso significa que el número en notación científica es 5.38 x 10-11.

c) Si escribes el número como 0.000 003 33, verás que debemos desplazar el punto 6 veces. Por tanto, en notación científica es 3.33 x 10-6.

Ejercicio 2: de notación científica a números decimales

Convierte los siguientes números en notación científica a números decimales:

a) 8.91 × 10-5
b) 1.0048 × 10-3
c) 2.609 × 10-15

Respuestas:

a) 0.0000891
b) 0.0010048
c) 0.000000000000002609

Recuerda que el exponente negativo nos indica cuántas veces hemos de desplazar el punto decimal hacia la izquierda para obtener el número decimal.

Por tanto:

a) El exponente es -5, así que corremos el punto decimal 5 veces a la izquierda, 0.000 089 1.

b) El exponente es -3, por lo que desplazamos el punto 3 veces a la izquierda, 0.001 004 8.

c) El exponente es -15, así que debemos mover el punto 15 veces a la izquierda, 0.000 000 000 000 002 609.

Ejercicio 3: de números grandes a notación científica

Transforma los siguientes números a notación científica:

a) 756400
b) 9200426
c) 1894000000000

Respuestas:

a) 7.564 × 105
b) 9.200426 × 106
c) 1.894 × 1012

Para transformar números grandes a notación científica, hemos de desplazar el punto decimal de derecha a izquierda tantas veces como debamos hasta llegar a la unidad. Aconsejamos agrupar los números en grupos de tres para facilitar el conteo.

Entonces:

a) 756 400: tenemos que desplazar el punto decimal 5 veces hasta llegar al 7, es decir, en notación científica es 7.564 × 105.

b) 9 200 426: debemos desplazar el punto decimal 6 veces hasta llegar al 9, es decir, en notación científica es 9.200426 × 106.

c) 1 894 000 000 000: hemos de mover el punto decimal 12 veces hasta llegar al 1, es decir, en notación científica es 1.894 × 1012.

Ejercicio 4: de notación científica a números grandes

¿A qué números corresponden las siguientes cifras en notación científica?

a) 9.999 × 109
b) 3.2001 × 106
c) 1.928 × 1016

Respuestas:

a) 9999000000
b) 3200100
c) 19280000000000000

Cuando se trata de números grandes, el exponente positivo nos indica cuántas veces tenemos que mover el punto decimal hacia la derecha para obtener la cifra correspondiente.

Teniendo eso en cuenta:

a) 9.999 × 109 es igual a 9 999 000 000, pues hemos de mover el punto 9 veces y añadir tantos ceros como sea necesario.

b) 3.2001 × 106 equivale a 3 200 100, pues hemos de desplazar el punto 6 veces y añadir tantos ceros como sea necesario.

c) 1.928 × 1016 es lo mismo que 19 280 000 000 000 000, ya que debemos mover el punto 16 veces y añadir tantos ceros como sea necesario.

Vea también:

Cómo citar: Rhoton, Stephen (29/07/2025). "Notación científica". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/notacion-cientifica/ Consultado:

Stephen Rhoton
Stephen Rhoton
Stephen se graduó en 2017 en Ingeniería de Sistemas Biológicos, y finalizó en 2020 los estudios del máster en Tecnologías Facilitadoras para la Industria Alimentaria y de Bioprocesos. Cursó ambos en EEAABB (Escuela de Ingeniería Agroalimentaria y de Biosistemas de Barcelona).
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