Números enteros
Los números enteros, de símbolo Z, son aquellos números que no presentan cifras decimales o parte decimal. Este conjunto comprende desde números negativos hasta positivos, pasando por el cero.
Por tanto, los números enteros se pueden definir como el siguiente conjunto:
En la recta numérica, el cero está en el medio. Para representar los números negativos, siempre colocamos el signo menos "-" delante de la cifra. En cuanto a los números positivos, en ocasiones se añade el signo positivo "+" antes del valor. No obstante, es innecesario, pues un número sin signo se asume que es positivo.
Al principio, los números enteros solo comprendían los números positivos, ya que solo usábamos números para cuantificar. Más adelante, los números negativos cobraron mayor importancia, en especial en escalas de medición, como la temperatura, o para registrar pérdidas.
Por ello, los números enteros se expandieron para abordar números positivos y negativos, además del cero. A raíz de este cambio, los números enteros positivos recibieron otra clasificación: los números naturales.
El término entero procede del latín integer, que literalmente significa "intacto". En su lugar, el símbolo Z proviene de la palabra alemana Zahlen, que significa "números".
Clasificación y ejemplos de números enteros
Los números enteros se agrupan en tres subconjuntos: el 0, los enteros positivos y los enteros negativos. El 0 tiene su propia categoría al ser un valor neutro, es decir, un número que no puede ser ni positivo ni negativo.
Enteros positivos o números naturales
Los números enteros positivos son todos los valores mayores de 0 que no presentan parte decimal. Para indicar que son positivos, a veces se incluye el signo "+" precediendo al valor positivo. En la práctica no se suele poner el signo, ya que asumimos que un número sin signo es un valor positivo.
Algunos ejemplos de enteros positivos son 5, 8, 12, 16, 27, 50, 91, 186, 454, 6.083, 82.828 y 93.747.310.
Vea también Números naturales.
Enteros negativos
Los números enteros negativos son todos los valores menores de 0 que no presentan parte decimal. En este caso, sí es necesario que el signo "-" preceda al número, para así diferenciarlo del valor positivo. Asimismo, los números negativos se denominan números opuestos, ya que -4 es el valor opuesto a 4 o +4, por poner un ejemplo.
Otros ejemplos de números enteros negativos son -3, -9, -14, -35, -58, -326, -999, -21.122 y -345.678.
Propiedades de los números enteros
Al realizar operaciones matemáticas, es vital fijarse en el signo que antecede los números enteros. Dependiendo de la presencia de cifras positivas y/o negativas, el resultado de la operación matemática será o bien un entero positivo, o bien uno negativo.
En las sumas, basta con fijarse en el valor de cada número y el signo que tienen:
- 5 + 2 = 7, ya que ambos números son positivos.
- 5 + (-2) = 3, ya que 5 es un valor más alto que 2, y es el número positivo de la operación matemática.
- (-5) + 2 = -3, ya que 5 es un valor más alto que 2, pero esta vez es el número negativo.
- (-5) + (-2) = -7, pues ambos números son negativos.
Las restas funcionan de forma distinta, ya que el operador de resta "-" cambia el signo del número al que precede:
- 3 - 8 = -5. Aunque 8 era un número positivo, el operador de resta cambia su signo a negativo.
- 3 - (-8) = 11. En esta ocasión, el operador de resta cambia el signo que precede al 8 de negativo a positivo.
Tanto las multiplicaciones como las divisiones de números enteros siguen las siguientes dos reglas:
- Si ambos operandos son números enteros positivos o negativos, la multiplicación o división devolverá un número positivo. Por ejemplo:
- 5 x 5 = 25.
- (-5) x (-5) = 25.
- Si uno de los operandos es un número entero positivo y el otro negativo, la multiplicación o división devolverá un número negativo.
- 5 x (-5) = -25.
- (-5) x 5 = -25.
A continuación compartimos otras propiedades y características de los números enteros:
- Existe una cantidad infinita de números enteros, tanto positivos como negativos. La prueba es que siempre podemos hallar un número entero más pequeño o más grande que otro número entero.
- Entre dos números enteros hay una cantidad finita de enteros. Por ejemplo, entre -7 y 4 existen 10 números enteros, que son: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3.
- Para cada número entero siempre hay otro mayor denominado sucesor. Por ello, los números enteros siguen un orden específico que no cambia. Por ejemplo, al número 5 le sigue el número 6, después del 101 viene el 102, y el sucesor de -21 es -20.
- En la recta numérica, los números enteros más pequeños se sitúan a la izquierda, mientras que los más grandes se sitúan a la derecha.
- Cualquier suma, resta y multiplicación entre dos números enteros siempre devolverá otro número entero. No es así con las divisiones, ya que hay casos en que la división de dos números enteros devuelve un número fraccionario, es decir, un valor con cifras decimales.
- El valor absoluto de un número entero es siempre el mismo, independientemente de su signo, ya que simplemente mide la distancia del número respecto al cero. Por ejemplo, el valor absoluto de |+11| y |-11| es igual: 11.
Vea también:
Cómo citar: Significados, Equipo (19/02/2024). "Números enteros". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/numeros-enteros/ Consultado:
