Divisibilidad
En matemáticas, la divisibilidad es la propiedad que tienen ciertos números enteros de poder ser divididos exactamente por otro número entero, sin que sobre ninguna fracción o residuo. Dicho de otro modo, un número es divisible por otro si, al realizar la división, el cociente es un número entero y el resto es cero.
Por ejemplo, el número 12 es divisible por 3 porque, al dividir 12 entre 3, obtenemos 4 como resultado y no sobra ninguna cantidad.
La divisibilidad es una herramienta fundamental en la aritmética y en la teoría de números, ya que permite identificar factores, simplificar fracciones y resolver problemas que implican múltiplos y divisores.
Otros ejemplos son los números 3, 6, 9 y 12 tienen divisibilidad por 3, porque cuando divides cada uno de esos números enteros por 3 resultan números enteros: 1, 2, 3 y 4.
La operación aritmética para dividir se llama división, que se compone de un divisor y un dividendo. El divisor es el número del total que queremos dividir y el dividendo es el número de partes que queremos saber que caben en el número total (divisor).
Algunas de las propiedades que se deben tomar en cuenta para facilitar el ejercicio de la divisibilidad son:
- Los números divisibles solo se componen de números enteros distintos a cero.
- Todos los números son divisibles por 1 y por sí propio.
Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber rápidamente si un número es divisible por otro sin hacer la división completa. Algunos ejemplos comunes:
- Por 2: un número es divisible por 2 si termina en cifra par (0, 2, 4, 6 u 8).
- Por 3: un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
- Por 5: es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
Estos criterios son especialmente útiles en el cálculo mental y en la simplificación de operaciones.
Ver también: Aritmética, División.
Elementos de la división
En una división intervienen tres elementos principales:
- Dividendo: el número que se quiere dividir.
- Divisor: el número por el que se divide.
- Cociente: el resultado de la división cuando es exacta.
- En el caso de una división exacta, no hay resto (también llamado residuo).
Por ejemplo, en la operación 20 ÷ 5 = 4: 20 es el dividendo, 5 es el divisor, 4 es el cociente. El resto es 0, lo que indica que 20 es divisible por 5.
Propiedades básicas de la divisibilidad
Todo número entero distinto de cero es divisible por 1 y por sí mismo. Ejemplo: 7 ÷ 1 = 7 y 7 ÷ 7 = 1.
El número 0 es divisible por cualquier número entero distinto de cero. Ejemplo: 0 ÷ 4 = 0.
Ningún número puede dividirse por 0. La división entre cero no está definida en matemáticas.
Si un número es divisible por otro, también lo es por todos los divisores de ese número. Ejemplo: Si 60 es divisible por 12, también lo es por 6, 4, 3, 2 y 1.
Cómo citar: Significados, Equipo (11/08/2025). "Divisibilidad". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/divisibilidad/ Consultado:
