10 Problemas matemáticos con solución y dificultad ascendente
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Aquí te presentamos 10 problemas matemáticos de dificultad ascendiente. Deberás emplear diferentes operaciones aritméticas, desde sumas y restas a multiplicaciones y divisiones, ¡e incluso reglas de tres! Para cada problema, incluimos la solución y una forma de llegar a la respuesta correcta.
Problema matemático 1
Sofía va con su abuela a un campo para recoger manzanas. Al final de la tarde, Sofía recogió 23 manzanas, mientras que su abuela recogió 35 manzanas.
¿Cuántas manzanas recogieron en total?
A) 52 manzanas
B) 68 manzanas
C) 47 manzanas
D) 58 manzanas
Respuesta correcta: D) 58 manzanas.
Primero, veamos cuántas manzanas recogieron Sofía y su abuela por separado:
Sofía recogió 23 manzanas
Su abuela recogió 35 manzanas
Luego, sumamos las dos cantidades:
23 + 35 = 58
Por tanto, la respuesta es: D) 58 manzanas.
Problema matemático 2
Un día, el señor Guillermo fue al supermercado a comprar comida para el fin de semana. Además de pan, vegetales, pasta y salsa, decidió comprar doce huevos para desayunar el sábado y domingo.
Desafortunadamente, al llegar a casa, a Guillermo se le cae al suelo la caja de huevos. Al abrirla, ve que se le rompieron cinco huevos. ¿Cuántos huevos le quedan a Guillermo?
A) 8 huevos
B) 5 huevos
C) 7 huevos
D) 6 huevos
Respuesta correcta: C) 7 huevos.
Guillermo compró 12 huevos. Tras el desafortunado accidente, se rompen 5 de los huevos. Para saber cuántos huevos le quedan a Guillermo, has de restar los huevos rotos de los iniciales que compró:
12 - 5 = 7
Por lo tanto, la respuesta es C) 7 huevos.
Problema matemático 3
Para celebrar el inicio de las vacaciones, los adolescentes Daniel y Mateo deciden ver sus películas favoritas durante el fin de semana. El viernes vieron dos películas; el sábado, cuatro; y el domingo, tres.
¿Cuántas películas vieron en total?
A) 8 películas
B) 10 películas
C) 7 películas
D) 9 películas
Respuesta correcta: D) 9 películas.
Para saber cuántas películas vieron Daniel y Mateo durante el fin de semana, vamos a anotar cuántas películas vieron por día:
2 películas el viernes
4 películas el sábado
3 películas el domingo
A continuación, solo nos queda sumar la cantidad de películas:
2 + 4 + 3 = 9
Concluimos entonces que la respuesta es: D) 9 películas.
Problema matemático 4
En la fiesta de cumpleaños de Valentina, sus padres trajeron tres regalos; su hermano mayor, un regalo; sus tíos, dos regalos; sus abuelos, cinco regalos; y sus cuatro mejores amigas, un regalo cada una.
¿Cuántos regalos recibió Valentina en total?
A) 15 regalos
B) 11 regalos
C) 14 regalos
D) 12 regalos
Respuesta correcta: A) 15 regalos.
Para descubrir cuántos regalos recibió Valentina, primero debemos anotar cuántos regalos ha traído cada persona:
3 regalos de los padres
1 regalo del hermano mayor
2 regalos de los tíos
5 regalos de los abuelos
4 regalos de sus mejores amigas, ya que son cuatro amigas en total y trajeron un regalo cada una
Después, hemos de sumar todas las cantidades anotadas arriba:
3 + 1 + 2 + 5 + 4 = 15
Es decir, la respuesta es: A) 15 regalos.
Problema matemático 5
Un panadero hace cien barras de pan temprano por la mañana y vende noventa y dos. Al mediodía, produce cuarenta barras de pan, y vende treinta. A la tarde, el panadero decide hacer veinte barras de pan, y vende doce.
¿Cuántas barras de pan le sobraron al panadero?
A) 26 barras de pan
B) 30 barras de pan
C) 23 barras de pan
D) 32 barras de pan
Respuesta correcta: A) 26 barras de pan.
Para descubrir cuántas barras de pan le sobraron al panadero, miremos primero cuántas hizo durante el día:
100 barras de pan por la mañana
40 barras de pan durante el mediodía
20 barras de pan en la tarde
Hacemos la suma:
100 + 40 + 20 = 160
A continuación, vamos a anotar cuántas barras de pan vendió:
92 barras de pan por la mañana
30 barras de pan durante el mediodía
12 barras de pan en la tarde
Sumemos el total de barras de pan vendidas durante el día:
92 + 30 + 12 = 134
Para terminar, nos queda restar el total de barras de pan vendidas al total de barras de pan que hizo el panadero:
160 - 134 = 26
Por tanto, la respuesta es: A) 26 barras de pan.
Problema matemático 6
José y Valeria tomaron el desafío de correr 30 kilómetros a lo largo de una semana, recorriendo una porción cada día desde el lunes hasta el domingo:
El lunes recorrieron 5 kilómetros
El martes recorrieron 7 kilómetros
El miércoles recorrieron 3 kilómetros
El jueves recorrieron 2 kilómetros
El viernes recorrieron 4 kilómetros
El sábado recorrieron 5 kilómetros
El domingo recorrieron 6 kilómetros
¿Lograron José y Valeria superar el desafío?
A) Sí, recorrieron los 30 kilómetros
B) No, les faltó 2 kilómetros por recorrer
C) Sí, y superaron el desafío por 2 kilómetros
D) No, les faltó 4 kilómetros por recorrer
Respuesta correcta: C) Sí, y superaron el desafío por 2 kilómetros.
Para hallar la respuesta, sumamos primero todas las distancias que recorrieron José y Valeria:
Luego restamos a esta cifra la distancia que se propusieron:
32 - 30 = 2 kilómetros
José y Valeria recorrieron los 30 kilómetros y corrieron 2 kilómetros de más, por lo que la respuesta es: C) Sí, y superaron el desafío por 2 kilómetros.
Problema matemático 7
Olivia tiene un puesto de venta de rosas de diferentes colores. Un día, Olivia pone a la venta cuarenta rosas rojas, treinta rosas amarillas y quince rosas violetas. Al terminar la jornada, Olivia logró vender treinta y cuatro rosas rojas, veinticinco rosas amarillas y once rosas violetas.
¿Cuántas rosas vendió Olivia en total, y cuántas le quedan de cada tipo?
A) Olivia vendió 70 rosas en total, y le quedan 6 rosas rojas, 5 amarillas y 4 violetas
B) Olivia vendió 68 rosas en total, y le quedan 8 rosas rojas, 6 amarillas y 4 violetas
C) Olivia vendió 70 rosas en total, y le quedan 5 rosas rojas, 4 amarillas y 3 violetas
D) Olivia vendió 72 rosas en total, y le quedan 6 rosas rojas, 4 amarillas y 2 violetas
Respuesta correcta: A) Olivia vendió 70 rosas en total, y le quedan 6 rosas rojas, 5 amarillas y 4 violetas.
Este problema se divide en dos partes. Por un lado, nos pregunta cuántas rosas ha vendido Olivia durante la jornada. Para hallar la respuesta, miremos primero cuántas rosas ha vendido de cada tipo:
Es decir, a Olivia le quedaron 6 rosas rojas, 5 rosas amarillas y 4 rosas violetas.
Entonces, concluimos que la respuesta es: A) Olivia vendió 70 rosas en total, y le quedan 6 rosas rojas, 5 amarillas y 4 violetas.
Problema matemático 8
Martín debe preparar una ensalada para un grupo de ocho personas, ¡pero necesita tu ayuda! Cuando prepara una ensalada para sí mismo, suele utilizar los siguientes ingredientes:
Media lechuga
Dos tomates
Un huevo
Tres zanahorias
Ocho olivas
¿Cuánto de cada ingrediente necesitará Martín para preparar la ensalada?
A) 8 lechugas, 16 tomates, 8 huevos, 24 zanahorias y 32 olivas
B) 4 lechugas, 16 tomates, 8 huevos, 24 zanahorias y 64 olivas
C) 4 lechugas, 8 tomates, 8 huevos, 32 zanahorias y 64 olivas
D) 6 lechugas, 8 tomates, 16 huevos, 24 zanahorias y 80 olivas
Respuesta correcta: B) 4 lechugas, 16 tomates, 8 huevos, 24 zanahorias y 64 olivas.
Comencemos con la lechuga. Cuando prepara la ensalada para sí mismo, Martín usa media lechuga. Es decir, si preparase la ensalada para dos personas, utilizaría 1 lechuga.
Con este dato, podemos realizar una regla de tres:
Vayamos con el resto de ingredientes: los tomates, huevos, zanahorias y olivas. A partir del enunciado, sabemos que para sí mismo, Martín utiliza:
2 tomates
1 huevo
3 zanahorias
8 olivas
Para saber cuánto necesita de cada ingrediente si quiere preparar una ensalada para ocho personas, solo debemos multiplicar los ingredientes por el número de personas:
Tomates: 2 x 8 = 16
Huevos: 1 x 8 = 8
Zanahorias: 3 x 8 = 24
Olivas: 8 x 8 = 64
Con esto, concluimos que la respuesta es: B) 4 lechugas, 16 tomates, 8 huevos, 24 zanahorias y 64 olivas.
Problema matemático 9
Al joven Diego le encanta crear figuras usando hojas de papel, y ha practicado tanto que es capaz de crear veinte figuras cada hora. ¿Cuántas figuras puede hacer después de tres horas? ¿Y después de cuatro horas? ¿Y después de cuatro horas y media?
A) 40 figuras de papel en tres horas, 60 en cuatro horas y 70 en cuatro horas y media
B) 80 figuras de papel en tres horas, 100 en cuatro horas y 110 en cuatro horas y media
C) 60 figuras de papel en tres horas, 80 en cuatro horas y 100 en cuatro horas y media
D) 60 figuras de papel en tres horas, 80 en cuatro horas y 90 en cuatro horas y media
Respuesta correcta: D) 60 figuras de papel en tres horas, 80 en cuatro horas y 90 en cuatro horas y media.
Como sabemos que Diego es capaz de crear 20 figuras cada hora, podemos hallar la respuesta empleando la regla de tres. Después de 3 horas, Diego es capaz de crear:
Después de 4 horas, Diego es capaz de hacer:
También nos pregunta cuántas figuras puede hacer Diego en 4 horas y media. Ya sabemos cuántas hace en 4 horas, así que nos toca descubrir cuántas puede crear en media hora.
Media hora es la mitad de una hora, por lo que podemos asumir que, en ese tiempo, Diego hará la mitad de 20 figuras. Por lo tanto:
Para terminar, solo nos queda sumar la cantidad de figuras creadas en 4 horas por la cifra que hemos hallado para media hora:
80 + 10 = 90
Entonces, la respuesta es: D) 60 figuras de papel en tres horas, 80 en cuatro horas y 90 en cuatro horas y media.
Problema matemático 10
Una familia posee diez botellas de agua de dos litros cada una. Tras dos días, la madre bebió cuatro litros, el padre bebió seis litros, la hija mayor bebió tres litros y el hijo menor bebió dos litros.
¿Cuántas botellas de agua quedan al final del segundo día?
A) 2 botellas llenas
B) 2 botellas llenas y 1 botella media llena
C) 3 botellas llenas
D) 3 botellas llenas y 1 botella media llena
Respuesta correcta: B) 2 botellas llenas y 1 botella medio llena.
Para saber cuántas botellas de agua quedan, primero debemos saber cuántos litros de agua había al inicio del primer día:
10 botellas de agua x 2 litros cada una = 20 litros de agua
Luego, recopilemos cuántos litros ha bebido cada miembro de la familia:
La madre, 4 litros
El padre, 6 litros
La hija mayor, 3 litros
El hijo menor, 2 litros
Ahora, realicemos la suma de litros consumidos por la familia:
4 + 6 + 3 + 2 = 15 litros
Restamos la cantidad de litros de agua iniciales por los litros consumidos por la familia:
20 - 15 = 5 litros
Como cada botella de agua puede contener hasta 2 litros, podemos realizar una división para descubrir cuántas botellas quedan:
Es decir, al final quedan dos botellas de agua llenas y una botella medio llena. Por tanto, la respuesta es: B) 2 botellas llenas y 1 botella medio llena.
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