Ejercicios de mcm y MCD
El mcm y el MCD representan, respectivamente, el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre dos o más números.
No pierdas la oportunidad para aclarar todas tus dudas con estos ejercicios comentados y resueltos que te entregamos a continuación.
Ejercicio 1
Para los números 12 y 18, determinar, sin tener en cuenta el 1:
a) Los divisores de 12.
b) Los divisores de 18.
c) Los divisores comunes de 12 y 18.
d) El máximo común divisor de 12 y 18.
Ejercicio 2
Calcula el mcm y el MCD entre 36 y 44.
Ejercicio 3
Considera un número natural x. Clasifica las siguientes afirmaciones como verdaderas o falsas y razona.
a) El máximo común divisor de 24 y x puede ser 7.
b) El máximo común divisor de 55 y 15 puede ser 5.
Ejercicio 4
Con motivo de la presentación del nuevo coche de carreras del equipo Significados, se celebró una carrera atípica. Participaron tres vehículos: el coche de lanzamiento, el de la temporada pasada y un turismo normal.
El circuito es un óvalo, los tres coches salieron juntos y mantuvieron velocidades constantes. El coche de lanzamiento tarda 6 minutos en completar una vuelta. El coche de la temporada pasada tarda 9 minutos en completar una vuelta y el turismo tarda 18 minutos en completar una vuelta.
Después de que empiece la carrera, ¿cuánto tardarán en volver a pasar juntos por el mismo punto de salida?
Para determinarlo, tienes que calcular mcm (6, 9, 18).
Ver también: Mínimo común múltiplo (mcm) y Máximo común divisor (MCD)
Ejercicio 5
En una fábrica de ropa hay rollos de tela de 120, 180 y 240 centímetros. Hay que cortar la tela en tantas piezas iguales como sea posible y no debe sobrar nada. ¿Cuál es la longitud máxima de cada tira de tejido?
Ejercicio 6
Determina el mcm y el MCD de los siguientes números:
a) 40 y 64
b) 80, 100 y 120
Ejercicio 7
Utilizando la factorización en primos, determina cuáles son los dos números consecutivos cuyo mcm es 1260:
a) 32 y 33
b) 33 y 34
c) 35 y 36
d) 37 y 38
Ejercicio 8
Para celebrar el Día del Estudiante se celebrará una yincana con alumnos de tres clases de 6º, 7º y 8º curso. A continuación el número de alumnos de cada clase.
| Clase | 6º | 7º | 8º |
| Número de alumnos | 18 | 24 | 36 |
Utilizando el MCD, determina el número máximo de alumnos de cada clase que pueden participar en la yincana como equipo.
A continuación, responde: ¿cuántos equipos pueden formar las clases 6ª, 7ª y 8ª, respectivamente, con el número máximo de participantes por equipo?
a) 3, 4 y 5
b) 4, 5 y 6
c) 2, 3 y 4
d) 3, 4 y 6
Ejercicio 9
Si A = 120; B = 160; x = mcm (A,B); e y = MCD (A,B); entonces el valor de x + y es igual a:
a) 460
b) 480
c) 500
d) 520
e) 540
Ejercicio 10
En la tabla siguiente se indican algunos valores nutricionales para la misma cantidad de dos alimentos, A y B.
Consideremos dos porciones isocalóricas (del mismo valor energético) de los alimentos A y B. La relación entre la cantidad de proteínas de A y la cantidad de proteínas de B es igual a:
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 10.
Ejercicio 11
La tabla siguiente muestra tres formas de organizar los cuadernos en paquetes:
Si n es menor que 1200, la suma de los dígitos del mayor valor de n es:
a) 12
b) 17
c) 21
d) 26
Ejercicio 12
Un arquitecto está remodelando una casa. Para contribuir al medio ambiente, decide reutilizar tablones de madera extraídos de la casa. Tiene 40 tablas de 540 cm, 30 de 810 cm y 10 de 1080 cm, todas de la misma anchura y grosor. Pide a un carpintero que corte las tablas en trozos de la misma longitud, sin dejar sobrantes, para que las nuevas piezas sean lo más grandes posible pero de menos de 2 metros.
En respuesta a la petición del arquitecto, el carpintero debe producir
a) 105 piezas.
b) 120 piezas.
c) 210 piezas.
d) 243 piezas.
e) 420 piezas.
Ejercicio 13
El director de un cine reparte entradas gratuitas a los colegios todos los años. Este año se distribuirán 400 entradas para una proyección vespertina y 320 entradas para una proyección nocturna de la misma película. Se pueden elegir varios colegios para recibir entradas. Hay ciertos criterios para la distribución de entradas:
- cada colegio debe recibir entradas para una única proyección;
- todas las escuelas deben recibir el mismo número de entradas;
- no habrá excedente de entradas (es decir, se distribuirán todas las entradas).
El número mínimo de colegios que pueden ser elegidos para recibir entradas, según los criterios establecidos, es de
a) 2.
b) 4.
c) 9.
d) 40.
e) 80.
Ejercicio 14
Determina el valor de la siguiente expresión numérica:
a) 0,2222
b) 0,2323
c) 0,2332
d) 0,3222
Ejercicio 15
Un agricultor va a plantar judías en un lecho recto. Para ello, ha empezado a marcar los lugares donde plantará las semillas. La figura siguiente muestra los puntos que ya ha marcado y las distancias, en cm, entre ellos.
A continuación, este agricultor marcó otros puntos entre los existentes, de forma que la distancia d entre ellos fuera la misma y lo mayor posible. Si x representa el número de veces que la distancia d fue obtenida por el agricultor, entonces x es un número divisible por:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Ver también:
Cómo citar: Significados, Equipo (28/03/2025). "Ejercicios de mcm y MCD". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/ejercicios-mcm-mcd/ Consultado:
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