Números naturales
Los números naturales, de símbolo N, son todos los números enteros positivos, es decir, todas aquellas cifras sin decimales y mayores a 0. Algunos ejemplos de números naturales son 1, 6, 23, 147 y 30500.
Dependiendo del área de ciencia y el convenio utilizado, los números naturales se representan en uno de los siguientes conjuntos:
- El conjunto de naturales sin el cero, que comienza con 1:
- El conjunto de naturales con el cero, que empieza con dicha cifra:
No obstante, como el 0 no puede ser ni positivo ni negativo, es preferible no incluirlo dentro del conjunto de números naturales, pues solo aborda los números enteros positivos.
Los números naturales fueron los primeros números que empleamos para cuantificar objetos. Con el tiempo, los hemos utilizado para ordenar valores, comparar cantidades diferentes y como base para todo tipo de operaciones matemáticas. De hecho, para obtener otros números, como los fraccionarios, nos servimos muchas veces de los números naturales.
Propiedades de los números naturales
- Los números naturales solo presentan números enteros positivos, es decir, del 1 en adelante. Los números negativos quedan fuera del conjunto de los naturales.
- Los números fraccionarios o con cifras decimales tampoco encajan en el conjunto de números naturales.
- Todos los números naturales poseen un sucesor y siguen un orden específico. En otras palabras, para cada número natural existe uno mayor que viene justo después (4→5, 19→20, 110→111, 3041→3042, etc.).
- Todo número natural mayor a 1 se puede desglosar como la suma de dos o más números naturales. Por ejemplo, el número 3 se puede representar como 3, como 2+1, o como 1+1+1.
- Hay una cantidad infinita de números naturales, ya que siempre podemos hallar un número natural que sea mayor a otro.
- Entre dos números naturales hay un número finito de naturales. Por ejemplo, entre 5 y 12 solo hay seis números naturales: 6, 7, 8, 9, 10 y 11.
Además de las propiedades mencionadas arriba, queremos mencionar algunas características relacionadas con las operaciones matemáticas.
Por un lado, las operaciones de suma y multiplicación entre números naturales siempre dan otro número natural. Si al 3 le sumamos 5, obtendremos 8, un número natural. Si al 3 lo multiplicamos por 5, resulta en 15, que también es un número natural. Lo mismo sucederá si sumamos o multiplicamos el número 3 por cualquier otro valor perteneciente al conjunto.
Por el otro lado, las operaciones de resta y división no siempre devuelven un número natural. 8 menos 2 nos da 6, que sí es un número natural, pero 2 menos 8 resulta en -6, un número entero negativo. Algo parecido sucede con la división: 8 entre 2 da 4, que sí forma parte del conjunto, pero 2 entre 8 resulta en el número fraccionario 0,25.
Ejemplos de números naturales
Veamos más ejemplos de números naturales:
- Los primeros diez números enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
- Otros números pares positivos, como 2, 8, 14, 36, 50 y 78.
- Otros números impares positivos, como 3, 7, 21, 45, 99 y 201.
- Todas las decenas positivas: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.
- Todas las centenas positivas: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 y 900.
- Todos los millares positivos: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000 y 9000.
- Cifras grandes positivas que no contengan cifras decimales, como 500.230, 1.875.325 o 70.000.000.000.
Vea también Números pares e impares.
Tipos de números naturales
Los números naturales, en la definición que no incluye el cero, se clasifican en tres subconjuntos: 1, números primos y números compuestos. El número 1 tiene su propia categoría al tener solo un divisor, que es el 1 mismo.
Los números primos, en cambio, son aquellos números naturales cuyos divisores son su propio número y el 1. Veamos unos cuantos ejemplos:
- Si dividimos el número 3 entre 3, obtendremos 1, un número natural. Si lo dividimos por 1, obtendremos 3, que también es un número natural. Sin embargo, si utilizamos cualquier otro número como divisor, obtendríamos cifras decimales, como 3 / 2 = 1,5. Por lo tanto, 3 es número primo, pues solo tiene dos divisores: 1 y 3.
- El número 7 es otro número primo, ya que los únicos divisores que dan lugar a otro número natural son el 1 y el 7.
- Lo mismo sucede con el número 23, pues es solo divisible por 1 y 23.
Los números compuestos se diferencian del resto en que son divisibles por 1, por sí mismos y al menos otro número más. El 4, por ejemplo, se puede dividir entre 4, 2 y 1 para dar otro número natural. El 15 es otro caso, ya que podemos dividirlo por 15, 5, 3 y 1.
Vea también Números primos.
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Cómo citar: Significados, Equipo (15/02/2024). "Números naturales". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/numeros-naturales/ Consultado:
