Porcentaje
El porcentaje es una cantidad que se expresa como una fracción sobre 100 partes iguales. Se representa con el símbolo %, y se le llama también como tanto por ciento.
Usualmente, el porcentaje se utiliza para indicar la porción de un todo o de una cantidad y comparar cantidades. Por ejemplo, si en una clase compuesta de 30 estudiantes asisten solamente 15, podemos decir que asistieron la mitad de los estudiantes, o lo que es lo mismo, el 50%.
Que sea 50% es debido a que, tal y como 15 es la mitad de 30, la mitad de 100 es 50. Como el cálculo del porcentaje se hace siempre sobre 100, decimos que asistieron 50 / 100 o 50% de los estudiantes.
Los porcentajes tienen muchos usos en diferentes ámbitos, como en las matemáticas, la estadística, las finanzas, los deportes, en la compraventa de productos, etc. Un ejemplo común es en los descuentos que se aplican a todo tipo de productos, que nos indican el porcentaje del precio que se ha rebajado.
Aunque el concepto del porcentaje no surgió hasta el siglo XV, esta idea ya se utilizaba desde la era del Imperio Romano. Por muchos siglos, el uso principal del porcentaje fue el cálculo de los intereses e impuestos. No fue hasta el siglo XVI y XVII en que el concepto del porcentaje se aplicaría en otras áreas.
Cómo sacar el porcentaje de una cantidad
Para sacar el porcentaje de una cantidad, se suele realizar un simple factor de conversión o regla de tres.
Tomemos, por ejemplo, que tenemos las cantidades 5 y 50, y deseamos saber qué porcentaje es 5 respecto a 50. Para ello, basta dividir 5 sobre 50, y multiplicar 100.
O sea, hacemos la siguiente operación:
Por tanto, la cantidad 5 es el 10% de la cantidad total 50. Podemos comprobar esto realizando el proceso inverso, es decir, calculando cuál es el 10% de la cantidad total, 50. En este caso, basta con realizar el siguiente cálculo:
Hecho esto, hemos comprobado que 5 es el 10% de 50.
Otros cálculos con porcentajes
Hay diferentes operaciones que podemos realizar con los porcentajes, que requerirán diferentes cálculos. Los comentamos uno por uno.
Sumar un porcentaje
Si a un número le queremos añadir un porcentaje, debemos realizar dos pasos. Por ejemplo, supongamos que queremos sumar 10 más el 20% de dicha cantidad.
En primer lugar, calculamos cuál es el 20% de 10 siguiendo el método explicado anteriormente:
A continuación, sumamos las dos cifras: 10 + 2 = 12. En conclusión, 10 más el 20% de 10 (2 en este caso) es igual a 12.
También podemos sumar varios porcentajes seguidos. Esta operación es mucho más fácil, pues todos los porcentajes tienen un denominador común, que es 100. Por tanto, podemos sumar los porcentajes directamente.
Dos ejemplos son:
50% + 16% = 66%
23% + 71% = 94%
Restar un porcentaje
Operar con porcentajes y restas es un proceso similar al de las sumas. Sigamos el ejemplo de tomar 10 como cantidad inicial, pero en vez de sumar, restamos el 20% de dicha cantidad. Como sabemos que el 20% de 10 es 2, entonces 10 menos el 20% es igual a: 10 - 2 = 8.
Igual que con las sumas, es posible restar varios porcentajes de forma directa. Algunos ejemplos son:
50% - 16% = 34%
71% - 23% = 48%
Calcular el aumento o disminución porcentual
Para saber qué porcentaje se ha aumentado o disminuido sobre una cantidad, los pasos a seguir son ligeramente diferentes. Comencemos con el cálculo del aumento porcentual entre dos cantidades, en el que siempre se toma como cantidad inicial el número más pequeño.
Por ejemplo, queremos saber cuál es el aumento en porcentaje de 45 a 60. En este caso, realizamos la siguiente operación:
El resultado nos indica que 60 es un aumento del 33,33% cuando tomamos 45 como cantidad inicial. Otra forma de decir lo mismo es que 60 es el 133,33% de 45, pues 45 es el 100% de su propio valor y 60 es un aumento de 33,33%: 100% + 33,33% = 133,33%.
¿Qué hay de la disminución porcentual? Aquí se toma como cantidad inicial el número más grande. Tomemos el ejemplo anterior, pero en este caso queremos calcular la disminución en porcentaje de 60 a 45.
La operación a realizar es:
En otras palabras, si un producto estaba a 60 pesos y se redujo a 45 pesos, el producto se habrá descontado un 25%.
Tabla de porcentajes
A continuación, mostramos una tabla con diferentes porcentajes y las equivalencias en su forma fraccionaria y decimal. En ciertos casos mostramos varias expresiones fraccionarias equivalentes entre sí.
| Porcentaje | Fracción | Decimal |
|---|---|---|
| 0% | 0 / 100 | 0 |
| 1% | 1 / 100 | 0,01 |
| 2% | 2 / 100 1 / 50 |
0,02 |
| 4% | 4 / 100 1 / 25 |
0,04 |
| 5% | 5 / 100 1 / 20 |
0,05 |
| 10% | 10 / 100 1 / 10 |
0,1 |
| 12,5% | 12,5 / 100 1 / 8 |
0,125 |
| 16,67% | 16,67 / 100 1 / 6 |
0,1667 |
| 20% | 20 / 100 2 / 10 1 / 5 |
0,2 |
| 25% | 25 / 100 1 / 4 |
0,25 |
| 30% | 30 / 100 3 / 10 |
0,3 |
| 33,33% | 33,33 / 100 1 / 3 |
0,3333 |
| 40% | 40 / 100 4 / 10 2 / 5 |
0,4 |
| 50% | 50 / 100 5 / 10 1 / 2 |
0,5 |
| 60% | 60 / 100 6 / 10 3 / 5 |
0,6 |
| 62,5% | 62,5 / 100 5 / 8 |
0,625 |
| 66,67% | 66,67 / 100 2 / 3 |
0,6667 |
| 70% | 70 / 100 7 / 10 |
0,7 |
| 75% | 75 / 100 3 / 4 |
0,75 |
| 80% | 80 / 100 8 / 10 4 / 5 |
0,8 |
| 83,33% | 83,33 / 100 5 / 6 |
0,8333 |
| 87,5% | 87,5 / 100 7 / 8 |
0,875 |
| 90% | 90 / 100 9 / 10 |
0,9 |
| 100% | 100 / 100 10 / 10 1 / 1 |
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Ejercicios de ejemplo de porcentajes
Aquí compartimos cuatro ejercicios de cálculos relacionados con los porcentajes. Si tienes dificultades para llegar a las respuestas, te mostramos las soluciones y las correspondientes explicaciones.
Ejercicio 1
Encuentra el valor que equivale al 25% de las siguientes cantidades:
a) 20
b) 55
c) 102
Ejercicio 2
Calcula a qué porcentajes equivale la cantidad 7 sobre los siguientes valores:
a) 21
b) 35
c) 70
Ejercicio 3
Realiza los siguientes cálculos:
a) 12% + 39% - 24%
b) 78 más el 30%
c) 125 menos el 58%
Ejercicio 4
Si tomamos 200 como cantidad base, determina:
a) cuánto porcentaje ha aumentado si la cifra sube a 280
b) cuánto porcentaje ha disminuido si la cifra baja a 60
Vea también:
Cómo citar: Significados, Equipo (17/10/2025). "Porcentaje". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/porcentaje/ Consultado:
