Área de un rectángulo: fórmula y ejercicios resueltos
Stephen Rhoton
Graduado en Ingeniería de Sistemas Biológicos
Un rectángulo es una figura geométrica que presenta cuatro lados que describen ángulos rectos. Para sacar el área del rectángulo, se multiplica la base por la altura.
Es decir:
Área de un rectángulo = Base x Altura
Cada rectángulo posee dos pares de lados opuestos y de igual longitud. Como base nos referimos a los lados más alargados del rectángulo, y como altura (o anchura), los lados más cortos.
A continuación presentamos unos ejercicios del cálculo del área de un rectángulo, sirviéndote de la fórmula y otras propiedades de la figura.
Ejercicio 1
Si tenemos un rectángulo con las siguientes dimensiones:
¿Cuál es su área?
Respuesta: 240 cm2.
El rectángulo posee dos lados de 20 centímetros de longitud, que corresponden a la base, y dos lados de 12 centímetros de longitud, que corresponden a la altura.
Como sabemos la base y la altura del rectángulo, podemos emplear la fórmula y calcular su área:
Área = Base x Altura = 20 cm x 12 cm = 240 cm2
El área de este rectángulo es de 240 centímetros cuadrados.
Ejercicio 2
Los lados más largos de un rectángulo miden 15 centímetros, mientras que los lados más cortos miden un tercio. ¿Cuál es el área del rectángulo?
Respuesta: 75 cm2.
Antes de calcular el área del rectángulo, necesitamos saber la longitud de todos los lados. Conocemos las dimensiones de los lados más largos, que son 15 centímetros.
Se nos informa que los lados más cortos miden un tercio. Entonces, para obtener la longitud correcta, dividimos 15 por 3:
15 cm ÷ 3 = 5 cm
Los lados más cortos miden 5 centímetros. Ahora que conocemos el valor para todos los lados, utilicemos la fórmula para calcular el área del rectángulo:
Área = 15 cm x 5 cm = 75 cm2
Por tanto, el área del rectángulo es de 75 centímetros cuadrados.
Ejercicio 3
Teniendo en cuenta los rectángulos A y B:
Responde:
¿Cuál de los dos rectángulos es más grande?
¿Cuál es la diferencia de áreas entre ambos rectángulos?
Respuestas:
1. B.
2. 12 cm2.
Para averiguar cuál de los dos rectángulos es más grande, emplearemos la fórmula del cálculo de área para cada rectángulo:
ÁreaA = 14 cm x 6 cm = 84 cm2
ÁreaB = 12 cm x 8 cm = 96 cm2
Al comparar las áreas, vemos que la figura B es más grande que A, pues 96 cm2 > 84 cm2.
El enunciado también nos pide la diferencia de áreas entre ambos rectángulos. Para calcular la diferencia, solo debemos restar el área más grande (rectángulo B) menos el área más pequeña (rectángulo A).
Por tanto:
96 cm2 - 84 cm2 = 12 cm2
La diferencia de áreas entre ambos rectángulos es de 12 centímetros cuadrados.
Ejercicio 4
Un agricultor posee un terreno de cultivo de maíz que se puede describir como un rectángulo de 200 metros de largo y 100 metros de ancho. Tras varios años, quiere expandir el terreno unas cinco veces. ¿Cómo de grande será el nuevo terreno?
Respuesta: 100.000 m2.
Conocemos las dimensiones del terreno antes de expandirse, que son 200 metros de largo o de base, y 100 metros de ancho, que correspondería con la altura del rectángulo.
Reemplazamos en la fórmula del cálculo del área y tenemos:
Área = 200 m x 100 m = 20.000 m2
El área que tenía el terreno antes de expandirse es de 20.000 metros cuadrados. Se nos dice que desea ampliar su terreno unas cinco veces, por lo que solo nos queda hacer una multiplicación sencilla.
20.000 m2 x 5 = 100.000 m2
Es decir, el nuevo terreno será de 100.000 metros cuadrados, o de 0,1 kilómetros cuadrados.
Ejercicio 5
Tenemos un rectángulo con los siguientes datos:
Calcula:
La longitud de la base del rectángulo.
El área del rectángulo.
Respuestas:
1. 27 cm.
2. 378 cm2.
La imagen no nos da el valor de la base del rectángulo, por lo que debemos calcularlo. Sí que nos da dos datos claves, que son la altura del rectángulo, de 14 centímetros, y su perímetro, de 82 centímetros.
Para calcular la base, podemos aprovechar la fórmula del cálculo del perímetro, que establece la siguiente relación:
Perímetro = 2 x Base + 2 x Altura
Si aislamos la base en la fórmula para calcularla, tenemos:
Base = (Perímetro - 2 x Altura) ÷ 2
Reemplazamos las variables:
Base = (82 cm - 2 x 14 cm) ÷ 2 = (82 cm - 28 cm) ÷ 2 = 54 cm ÷ 2 = 27 cm
La longitud de la base del rectángulo es de 27 centímetros. Ahora que conocemos tanto la altura como la base, podemos obtener el área:
Área = 27 cm x 14 cm = 378 cm2
El área de este rectángulo es de 378 centímetros cuadrados.
Ejercicio 6
Tenemos el siguiente rectángulo:
Calcula
La altura del rectángulo.
El área del rectángulo.
Respuestas:
1. 16 cm.
2. 480 cm2.
Desconocemos la altura del rectángulo. Lo que sí sabemos es la base, de 30 centímetros, y la diagonal, de 34 centímetros. Si te fijas, la diagonal, la base y la altura del rectángulo describen un triángulo rectángulo, así que podemos usar el Teorema de Pitágoras.
Si D corresponde a la diagonal, B a la base y A a la altura, el teorema establece la siguiente relación:
La altura del rectángulo es de 16 centímetros. Como ya sabemos la altura y la base, podemos calcular el área del rectángulo:
Área = 30 cm x 16 cm = 480 cm2
El área es de 480 centímetros cuadrados.
Ejercicio 7
El siguiente rectángulo se ha dividido en cuatro rectángulos pequeños con las siguientes dimensiones:
Determina el área del rectángulo grande.
Respuesta: 180 cm2.
Este ejercicio se puede resolver de dos formas.
Primera forma
Una manera es calcular directamente el área del rectángulo pequeño, cuyos lados son 9 centímetros de base y 5 centímetros de altura.
Empleamos la fórmula y tenemos:
Área del rectángulo pequeño = 9 cm x 5 cm = 45 cm2
Como el rectángulo grande se compone de cuatro rectángulos pequeños de dimensiones iguales, solo queda multiplicar esta área por 4:
Área del rectángulo grande = 45 cm2 x 4 = 180 cm2
Segunda forma
La otra manera es calcular primero la base y la altura del rectángulo grande, algo que podemos hacer a partir de las dimensiones del rectángulo pequeño. Si te fijas en la figura, tanto la base como la altura del rectángulo grande son el doble de largo que las del rectángulo pequeño.
Por tanto:
Base del rectángulo grande = 9 cm x 2 = 18 cm
Altura del rectángulo grande = 5 cm x 2 = 10 cm
Ahora podemos calcular el área del rectángulo grande:
Área = 18 cm x 10 cm = 180 cm2
Ejercicio 8
Observa la siguiente figura:
El área de 396 centímetros cuadrados corresponde al rectángulo pequeño, con una base de 22 centímetros de longitud. ¿Cuál es la altura y el área del rectángulo mayor?
Respuestas:
Altura = 18 cm.
Área = 450 cm2.
Aunque el enunciado no nos informa de la altura del rectángulo, sí sabemos el área del rectángulo pequeño y la longitud de la base. Gracias a estos datos, podemos servirnos de la fórmula del cálculo del área para determinar la altura.
Recuerda:
Área = Base x Altura → Altura = Área ÷ Base
Reemplazamos las variables por los valores conocidos del rectángulo pequeño:
Altura = 396 cm2 ÷ 22 cm = 18 cm
La altura del rectángulo pequeño es de 18 centímetros. Ten en cuenta que, según la imagen, esta altura coincide con la del rectángulo grande, por lo que también es de 18 centímetros.
Conociendo ya la longitud de la base y la altura, podemos calcular el área del rectángulo grande:
Área = 25 cm x 18 cm = 450 cm2
Es decir, el área del rectángulo grande es de 450 centímetros cuadrados.
Cómo citar: Rhoton, Stephen (15/05/2025). "Área de un rectángulo: fórmula y ejercicios resueltos". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/area-de-un-rectangulo-formula-ejercicios-resueltos/ Consultado:
Stephen se graduó en 2017 en Ingeniería de Sistemas Biológicos, y finalizó en 2020 los estudios del máster en Tecnologías Facilitadoras para la Industria Alimentaria y de Bioprocesos. Cursó ambos en EEAABB (Escuela de Ingeniería Agroalimentaria y de Biosistemas de Barcelona).
