Probabilidad
La probabilidad es un parámetro o variable que mide el nivel de certidumbre de que suceda un evento. En concreto, es la relación entre el número de casos favorables para que suceda dicho evento y el número de casos posibles, que incluye casos no favorables.
La probabilidad suele calcularse en un rango de valores entre 0 y 1, como 0,5 y 0,328, o en porcentaje, como 70% y 41,5%. En ocasiones, se calcula sobre un número especificado, como sobre diez, mil o un millón. También se puede representar como un número fraccionario, en que el numerador es el número de casos favorables, y el denominador, el número de casos posibles.
Por ejemplo, tenemos dos dados de seis caras. Para sacar un 1 y un 4 al lanzar ambos dados a la vez, la probabilidad es de 1 entre 36. En otras palabras, ¡solo hay un 2,78% de obtener el resultado deseado! Ahora, la probabilidad de que salga 1 al lanzar un solo dado es de 1 entre 6 o del 16,7%. Es decir, es más probable que suceda este evento.
Cuando la probabilidad de un evento es 0 o 0%, implica que dicho evento no puede ocurrir. En cambio, si la probabilidad es 1 o 100%, decimos que el evento ocurre siempre en todos los casos posibles. Por ejemplo, si tenemos flores azules, rojas y blancas, la probabilidad de agarrar al azar una flor amarilla es 0. Si todas las flores fueran amarillas, la probabilidad sería 1.
La probabilidad es una rama de las matemáticas y la estadística en el estudio de fenómenos aleatorios. Debido a su utilidad, se aplica también en otros ámbitos, como la economía, la medicina, la psicología y la física.
La probabilidad es útil para saber cuánta certeza hay de que ocurra un fenómeno. Otras funciones de la probabilidad son analizar los riesgos, tomar decisiones en negocios, analizar tendencias de conductas, determinar la efectividad de los medicamentos y pronosticar el tiempo meteorológico.
El concepto de la probabilidad surgió en 1654 por los matemáticos Pierre de Fermat y Blaise Pascal. Otros matemáticos que asentaron las bases de la probabilidad y las diferentes maneras de calcularla fueron Sebastián de Rocafull, Jakob Bernoulli y Abraham de Moivre.
Fórmula para calcular la probabilidad
La forma principal para calcular la probabilidad es sirviéndonos de la Regla de Laplace. Esta regla nos presenta la siguiente fórmula:
En que:
- P es la probabilidad de que ocurra un fenómeno X;
- X es el número de casos favorables en que el fenómeno sí ocurre;
- N es el número de casos posibles o totales.
Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un dado de seis caras, y deseamos saber qué probabilidad hay de obtener un 2 o 3. Al ser un dado de seis caras, significa que el número de casos posibles es 6. Por tanto, N = 6. Ahora, como buscamos la probabilidad de obtener un 2 o 3, hablamos de dos casos favorables. En otras palabras, X = 2.
Ahora aplicamos la fórmula:
La probabilidad de que salga el número 2 o 3 en el dado es aproximadamente de 0,3333. Esta cifra, cuyo valor se comprende entre 0 y 1, se suele convertir en un porcentaje realizando un segundo paso, que es multiplicar el resultado por 100.
Si seguimos con el ejemplo, convertiremos la probabilidad entre 0 y 1 en un porcentaje: P = 0,3333 x 100 = 33,33%. En conclusión, una probabilidad de 0,3333 es lo mismo que decir una probabilidad del 33,33%.
También podemos determinar la probabilidad de que dicho evento no ocurra con la siguiente fórmula:
P(Y) = 1 - P(X)
En que P(Y) es la probabilidad de que el evento no ocurra, y P(X) la probabilidad de que sí ocurra. Si tomamos el ejemplo anterior, la fórmula nos quedaría así:
P(Y) = 1 - P(X) = 1 - 0,3333 = 0,6666
Si transformamos este valor en un porcentaje, podemos decir que hay un 66,66% de probabilidades de que no salga ni 2 ni 3 al lanzar un dado de seis caras.
Otras fórmulas para calcular la probabilidad
El método que hemos enseñado se conoce como probabilidad clásica o simple. Dependiendo del tipo de fenómeno o de cómo se quiera calcular la probabilidad, existen otras formas.
Una de las formas es la probabilidad conjunta. En ella, tratamos de calcular qué posibilidad hay de que sucedan dos eventos separados de forma simultánea.
La probabilidad conjunta se calcula con la fórmula P(X ∩ Y) = P(X) x P(Y), en que P(X) es la probabilidad del suceso X, y P(Y) la del suceso Y.
Por ejemplo, la probabilidad de que en una baraja de cartas nos salga una carta del palo de diamantes (1/4) y que sea el número 3 (1/13) es de:
P(X ∩ Y) = P(X) x P(Y) = 1/4 x 1/13 = 0,01923 → 1,923%
Otra manera es la probabilidad condicional. En ella, calculamos la probabilidad de un evento cuando otro evento ha sucedido. Se calcula con la fórmula P(X / Y) = P(X ∩ Y) / P(Y), en que P(X ∩ Y) es la probabilidad de que suceda el evento X al mismo tiempo que Y, y P(Y) es la probabilidad de que suceda el evento Y.
Por ejemplo, al 55% de un grupo de amigos le encanta ver películas de terror, pero solo a un 20% le gusta ver tanto películas de terror como ciencia ficción. ¿Qué probabilidad hay de que a una persona que le guste el terror le encante también la ciencia ficción?
Aplicamos la fórmula:
P(X / Y) = P(X ∩ Y) / P(Y) = 20 / 55 = 0,3636 → 36,36%
Vea más información en Tipos de probabilidad.
Ejemplos de probabilidad
Para ilustrar la probabilidad y las diferentes formas de calcularla, veamos los siguientes ejemplos.
Ejemplo 1
Para decidir quién elige primero en seleccionar jugadores y formar su equipo de fútbol, dos capitanes piden a una tercera persona que piense en un número entre 1 y 10. ¿Qué probabilidad hay de acertar dicho número en el primer intento?
En primer lugar, hay diez números distintos que la tercera persona puede elegir. Por tanto, hablamos de 10 casos posibles o totales. En segundo lugar, la tercera persona elige solamente un número entre los casos posibles, por lo que el número de casos favorables es 1.
Empleamos la fórmula: P = 1 / 10 = 0,1, o lo que es lo mismo, 10%. El primer capitán tiene un 10% de probabilidades de acertar el número elegido en el primer intento.
Ten en cuenta que, conforme más intentos realizan los capitanes, mayores probabilidades hay de acertar el número. Por ejemplo, si los capitanes trataron seis veces sin acertar, significa que el número de casos posibles se redujo a 4. Es decir, la probabilidad en ese instante es: P = 1 / 4 = 0,25 → 25%.
Ejemplo 2
25 personas participan en un sorteo en el que se regala al azar uno de los siguientes cuatro objetos: un reloj de pulsera, un collar, una botella de vino y un celular. ¿Qué probabilidades hay de que una persona gane y obtenga la botella de vino como premio?
La probabilidad de ser el ganador o la ganadora del sorteo es de 1 entre 25. Por el otro lado, como hay cuatro premios posibles, la probabilidad de ganar la botella de vino es de 1 entre 4.
Para calcular la probabilidad, debemos emplear la fórmula de la probabilidad conjunta. Es decir:
P(X ∩ Y) = (1 / 25) x (1 / 4) = 0,04 x 0,25 = 0,01 → 1%
La probabilidad de ganar el sorteo y obtener la botella de vino es solamente del 1%.
Ejemplo 3
En un pueblo determinado, llovió en 14 de los 30 días que hay en abril. Además, de estos 14 días, en 5 de ellos también hizo tormenta. ¿Qué probabilidad hay de que, en abril, en un día de lluvia también haya tormenta?
Por un lado, tenemos la probabilidad de lluvia en abril. Como llovió 14 de los 30 días, la probabilidad es 14 / 30 = 0,467 → 46,7%. Por el otro lado, la probabilidad de que haya tormenta en abril es 5 / 30 = 0,167 → 16,7%.
Obtenidas ambas probabilidades, podemos servirnos de la fórmula de la probabilidad condicional:
P(X / Y) = 16,7% / 46,7% = 35,8%
Es decir, hay una probabilidad de 35,8% de que en un día de lluvia también haya tormenta.
Vea también Estadística y Frecuencia estadística.
Cómo citar: Rhoton, Stephen (23/09/2025). "Probabilidad". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/probabilidad-que-es/ Consultado:
