Teorema (Matemáticas)
Un teorema es una proposición matemática que ha sido demostrada como verdadera a partir de axiomas, postulados u otros teoremas previos, siguiendo reglas de inferencia lógicas.
Los teoremas son fundamentales en diversas ramas de las matemáticas, como la geometría, el álgebra y la teoría de números. Nos permite establecer relaciones entre conceptos o valores, como por ejemplo la relación que hay entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
En lógica matemática, un teorema es una proposición derivada mediante reglas de inferencia dentro de un sistema axiomático. Se distingue de un axioma, que es una verdad asumida sin demostración, y de un postulado, que es un enunciado específico dentro de una teoría matemática.
El corolario es un concepto ligado a los teoremas. Un corolario es un resultado que se deduce directamente de un teorema sin necesidad de una demostración compleja.
Ejemplos de teoremas en matemáticas
Uno de los teoremas más conocidos es el teorema de Pitágoras. Este define que en todo triángulo rectángulo (que tenga un ángulo recto de 90º) se puede calcular el valor de la hipotenusa (lado mayor del triángulo) con relación al valor de sus catetos (lados que forman el ángulo de 90º).
El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado del valor de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos. Es decir, la suma de los valores al cuadrado de los lados del triángulo, por ejemplo: 3 x 3 + 4 x 4 = 9 + 16 = 25.
Recordemos que el cuadrado es el valor multiplicado por sí mismo, ejemplo 5 x 5 = 25.
Otro ejemplo es el teorema de Tales. Este establece que cuando dos líneas transversales son interceptadas por dos o más rectas paralelas, los segmentos formados en cada línea son proporcionales entre sí.
Algunos ejemplos más de teoremas son el teorema de Bayes, clave en el campo de la probabilidad; el teorema de Lagrange o del valor medio, relacionado con las funciones derivables; o los teoremas de incompletitud de Gödel, entre otros.
Saber más sobre Axioma y Ejercicios del Teorema de Pitágoras.
Cómo citar: Significados, Equipo (02/07/2025). "Teorema (Matemáticas)". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/teorema/ Consultado:
